Question

有一玩具汽车绝缘上表面固定一个带负电物块，它们的总质量m=0.5kg，物块带电量q= -5．0×10^-5C。现把玩具汽车放置在如图所示的水平直轨道A点，BC由光滑管道弯曲而成的半圆轨道，玩具汽车在光滑管道中能自由运动，整个轨道所处空间存在竖直向下的匀强电场，其电场强度大小E=6.0×l0⁴N／c。玩具汽车在水平直轨道运动时阻力恒为F_f=0.5N，通电后玩具汽车以恒定功率P=l0w行驶，通电1.0s自动断电，断电后玩具汽车能以一定的速度从B点进入半圆轨道。已知AB间距L=4.0m，g取l0m／s²（玩具汽车可看成质点，整个运动过程物块带电量不变）。

  (1)若半圆轨道半径R=0.4m，玩具汽车进入管道中B点时对管道的压力多大？

  (2)当半圆轨道半径R满足什么条件时，玩具汽车能再次回到A点？

Answer 1

①对AB段：

对B点：  

根据牛顿第三定律：玩具汽车进入管道中B点时对管道的压力为42N

②对BC段：

对类平抛运动：           

由上面几式可得：当R=1m时恰能回到A点

另一方面：由和得：

当轨道半径时，玩具汽车将沿半圆轨道返回，由B向A运动，

根据得：能回到Ａ点．