Question

13．小明同学骑着一辆变速自行车上学，他想测一下骑车的最大速度．在上学途中他选择了最高的变速比（轮盘与飞轮齿数比），并测得在这种情况下蹬动轮盘的最大转速是每1s轮盘转动一周，然后他数得自行车后轮上的飞轮6个齿盘和脚踏轮盘上3个齿盘的齿数如表所示，并测得后轮的直径为70cm．由此可求得他骑车的最大速度是多少米每秒（　　）

名称	轮盘			飞轮
齿数/个	45	38	28	15	16	18	21	24	28

• A． 2.1π
• B． 2.0π
• C． 0.7π
• D． 1.1π

Answer 1

分析 齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；最后根据v=$\frac{2πr}{T}$求解线速度．

解答 解：轮盘和飞轮的齿数之比最大为3：1，此时自行车速度最大，此时轮盘和飞轮的转动半径是3：1；
蹬动轮盘的最大转速是每1s轮盘转动一周，故周期是1s，同缘传动边缘点线速度相等，根据公式v=$\frac{2πr}{T}$，轮盘和飞轮周期之比等于转动半径之比，故飞轮的转动周期为$\frac{1}{3}$s；
后轮的线速度为：v=$\frac{2πr}{T}=\frac{2π×0.35m}{\frac{1}{3}s}$=2.1πm/s
故选：A．

点评 本题关键同缘传动边缘点线速度相等，同轴传动加速度相等，结合线速度公式v=$\frac{2πr}{T}$列式求解，基础题目．