[题目]如图所示.光滑水平面左端接一竖直光滑半圆轨道.轨道半径R=1.6m.右端接一斜面.斜面的倾角θ=37°.一质量为m的物块甲从斜面上离水平面高度h=3R为的A点由静止滑下.刚好能到达半圆轨道的最高点E点.已知sin37°=0.6.cos37°=0.8.g=10m/s2.(1)求物块甲与斜面间的动摩擦因数,(2)如果在水平面上C点放一材质与物块甲相同.质量为的物块乙.物块甲从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平面左端接一竖直光滑半圆轨道，轨道半径R=1.6m，右端接一斜面，斜面的倾角θ=37°，一质量为m的物块甲从斜面上离水平面高度h=3R为的A点由静止滑下，刚好能到达半圆轨道的最高点E点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。

（1）求物块甲与斜面间的动摩擦因数；

（2）如果在水平面上C点放一材质与物块甲相同、质量为的物块乙，物块甲从斜面上滑下后与物块乙发生弹性碰撞，碰后物块乙恰好能到达半圆轨道的最高点E，则物块甲下滑时的高度为多少？

【答案】（1）；(2) 2.7m

【解析】

（1）根据牛顿第二定律得，mg=m，解得vE=，

对全过程运用动能定理得，mgh-2mgR-μmgcosθ=

h=3R

解得：μ=

（2）设物块乙在C点碰后的速度为v1，碰前甲的速度为v甲，碰后甲的速度为v2

物块乙恰好到达E点，根据机械能守恒定律得：mg2R+=

解得：v1=

根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：

mv甲=mv2+mv1

解得：v甲=

设物块甲开始下滑的高度为H，

根据动能定理得：mgH-μmgcosθ=

解得：H=2.7m

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