Question

已知以下的哪组数据不可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（　　）

A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离

B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离

C．人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期

D．已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响）

Answer 1

A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

GM太m

r2

= 

4π2mr

T2

，∴太阳的质量M太=

4π2r3

GT2

，因此，不能求出地球的质量，故选项A正确．
B、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

GM地m

r2

=

4π2mr

T2

，∴地球的质量M地=

4π2r3

GT2

，因此，可求出地球的质量，故选项B错误．
C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

GM地m

r2

=

4π2mr

T2

，又因T=

2πr

v

∴地球的质量M地=

Tv3

2πG

，因此，可求出地球的质量，故选项C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=

GM地m

R2

，因此，可求出地球的质量M地=

gR2

G

，故选项D错误．
故选：A．