Question

一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t₁=8s后听到来自悬崖的回声；再前进t₂=27s，第二次鸣喇叭，经t₃=6s又听到回声．已知声音在空气中的传播速度v₀=340m/s．则汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为

 

；汽车行驶的速度为

 

．

Answer 1

分析：驾驶员按第一次按喇叭后，声音传到高山返回汽车时，汽车已经前行了8s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与高山距离的2倍，第二次按喇叭，运用同样的方法列式，根据速度公式求解．

解答：解：设汽车第一次鸣喇叭时到悬崖的距离为S，汽车的速度为v₁，声音在空气的传播速度v₂．
则有：v₁t₁+v₂t₁=2S…①
     v₁t₃+v₂t₃=2[S-v₁（t₁+t₂）]…①
式中，t₁=8s，t₂=27s，t₃=6s
代入得：8v₁+340×8=2S…①
       6v₁+340×6=2[S-v₁（8+27）]…①
解得：S=1400m；v₁=10m/s
故答案为：1400m；10m/s；

点评：这类计算题一般涉及路程、时间、速度的计算，顺利解题的关键是弄清楚声音从哪里发出，经过了哪段路程，物体是否移动．