Question

16．以10m/s的速度行驶的列车，在坡路上的加速度等于0.2m/s²，经过30s到达坡底，求：
（1）到达坡底的速度； 
（2）全程的平均速度的大小；  
（3）坡路的长度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出到达坡底的速度，根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出全程的平均速度，从而得出坡路的长度．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，列车到达坡底的速度为：
v=v₀+at=10+0.2×30m/s=16m/s．
（2）全程的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{10+16}{2}m/s=13m/s$．
（3）坡路的长度为：
s=$\overline{v}t=13×30m=390m$．
答：（1）到达坡底的速度为16m/s；
（2）全程的平均速度的大小为13m/s；
（3）坡路的长度为390m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．