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在一原子反应堆中,用石墨(碳)作减速剂使快中子减速.已知碳核的质量是中子的12倍.假设把中子与碳核的每次碰撞都看作是弹性正碰,而且认为碰撞前碳核都是静止的.

(1)设碰撞前中子的动能是E0,问经过一次碰撞中子损失的能量是多少?

(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041)

解析:(1)设中子和碳核的质量分别为m和M,碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子和碳核的速度分别为v和V.根据动量守恒定律,可得:mv0=mv+MV                 ①

根据弹性碰撞中动能守恒,可得:

mv02=mv2+MV2                                             ②

由①②可解出:v0+v=V

将上式代入①中,得:                               ③

已知M=12m,代入③中可得:                          ④

在碰撞过程中中子损失的能量为:

ΔE=mv02-mv2=.

(2)设E1,E2,…,En分别表示中子第1次、第2次……第n次碰撞后的动能.

由④可得:E1=()2E0

同理可得:E2=()2E1=()4E0

……

En=()2nE0

已知En=10-6E0,代入上式可得:

10-6E0=()2nE0

即10-6=()2n

取对数可得:2n(lg13-lg11)=6

将lg13=1.114,lg11=1.041代入上式,即得:n==41.1

因此,至少需经过42次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0.

答案:(1)  (2)42次

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在一原子反应堆中,用石墨碳做减速剂使快中子减速,已知碳的质量是中子的12倍,假设把中子和碳核的每次碰撞看作是弹性碰撞,而且认为碰撞前碳核都是静止的.
(1)设碰撞前中子的动能为E,问经过一次碰撞,中子损失的能量是多少?
(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(已知lg13=1.114,lg11=1.041)

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(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;

(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?

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(1)设碰撞前中子的动能是E0,问经过一次碰撞中子损失的能量是多少?

(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041)

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