分析 (1)对CD过程分析,根据机械能守恒定律可求得小环的速率v;
(2)由胡克定律求解AD段绳上的张力,再根据向心力公式进行分析即可明确小球受到的作用力大小.
解答 解:(1)在CD两点,弹性绳的弹性势能相等,由机械能守恒定律可得:
mg$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$mv2
得v=$\sqrt{gR}$;
(2)在D点,AD段弹性绳的伸长量x=($\sqrt{3}$-1)R,BD段弹性绳弹力为0,
所以AD段弹性绳张力T=kx=$\frac{mg}{R}$($\sqrt{3}$-1)R=($\sqrt{3}$-1)mg
在D点时,设导轨对圆环的作用力F是向上的支持力
由向心力公式可知:
($\sqrt{3}$-1)mgcos30°+F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:F=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$mg.
答:(1)小环的速率v为$\sqrt{gR}$;
(2)金属轨道对小环的作用力F的大小为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$mg.
点评 本题考查机械能守恒定律以及向心力公式的应用,要注意正确分析过程,并能正确进行受力分析,能正确利用向心力公式列式即可求解.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电炉和电动机两端电压相等 | |
B. | 电动机的电功率大于电炉的电功率 | |
C. | 在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等 | |
D. | 电炉两端电压与通过的电流的比值小于电动机两端电压与通过的电流的比值 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电容器带电量不变 | B. | 尘埃仍静止 | ||
C. | 电流计中有a→b的电流 | D. | 电流计中有b→a的电流 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A极带负电,B极带正电 | B. | A极带正电,B极带负电 | ||
C. | Ab棒上一定有电流 | D. | 极板不带电 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在电场强度越大的地方,电荷的电势能也越大 | |
B. | 正电荷沿电场线移动,电势能一定增大 | |
C. | 负电荷沿电场线移动,电势能一定增大 | |
D. | 正电荷沿电场线移动,电势能一定减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 桌面离地高为1.28m | B. | 桌面离地高为1.25m | ||
C. | 物体经过0.4s后落地 | D. | 物体通过最后0.8m用时0.2s |
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