Question

20．质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 在第1秒末速度方向发生了改变
• B． 质点在前8s内平均速度大小为0.25m/s，方向向左
• C． 在第3秒末加速度方向发生了改变
• D． 5～8s内质点的加速度最小且方向向左

Answer 1

分析 在v-t图象中，速度的正负表示速度的方向，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据图象可知，0-3s内速度一直为正，方向没有改变，故A错误；
B、质点前8s内的位移为 x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×5=-2m，平均速度为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-2}{8}$m/s=-0.25m/s，平均速度的大小0.25m/s，“-”号表示方向向左，故B正确；
C、物体在1-5s时间内，直线的斜率不变，加速度不变，且不为零，所以第3s末质点加速度方向没有变化，故C错误；
D、速度图象的斜率等于加速度，由图看出5-8s内直线的斜率大小最小，为正值，说明加速度最小，方向向右，故D错误．
故选：B

点评 本题考查了速度-时间图象的应用，关键要明确斜率和“面积”的意义，斜率表示加速度，能根据图象读取有用信息．