Question

质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度υ向右匀速运动，如图所示．后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2υ．
求：弹簧在这个过程中做的总功．

Answer 1

【答案】分析：细线断裂过程，系统的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律就可以求出物体m离开弹簧时物体3m的速度，根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功，两者之和即可得到弹簧在这个过程中做的总功．
解答：解：设3m的物体离开弹簧时的速度为υ'，根据动量守恒定律，
   则有：（3m+m）υ=m?2υ+3mυ'
解得：
根据动能定理，弹簧对两个物体做的功分别为：
  
 
所以弹簧做的总功：
答：弹簧在这个过程中做的总功为．
点评：本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，对于弹簧的弹力是变力，应运用动能定理求解做功．