Question

【题目】如图，xoy平面内y轴上OP间有绝缘弹性竖直档板，在第一象限有一点N, PN间距离d=3m。第二象限以及第一象限PN连线上方存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T。挡板下端附近M点有一粒子源，PM之间的距离h=9m, 粒子源可以沿x轴负方向发射速度不同带电粒子，粒子质量m=1.0×10-12kg，电量q=-1.0×10-6 C。粒子若与档板相碰将原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，最后有一些粒子能从N点离开磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用。关于这些从N点离开磁场的粒子，下列说法正确的是( )

A. 粒子速度对应值可以有无数个 B. 粒子运动的最长时间是

C. 半径R=3.75m的粒子运动时间最长 D. 速度为5×10-6m/s的粒子半径最大

Answer 1

【答案】CD

【解析】设粒子做圆周运动的半径为r，当粒子经过N点时，由几何关系需满足，其中n=0,1,2,3……计算可知n只能取0，1式子才有解；选项A错误；

当n=0时，解得r0=5m；当n=1时，r1=3m，r2=；当r2=时粒子在磁场中运动的时间最长，粒子的周期为；粒子对应的速度转过的角度为 ，则对应的时间，选项B错误，C正确；当n=0时，解得r0=5m；此时粒子的半径最大，根据可知，，选项D正确；故选CD.