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    20．如图1示的器材是：木质轨道（其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长）、小铁块、两枚图钉、一根细线、一个万能量角器（万能角度尺又被称为角度规、游标角度尺和万能量角器，它是利用游标卡尺读数原理来直接测量工件角度或进行划线的一种角度量具，其主尺刻线每格为1°，游标的刻线总与主尺相差1°，如游标为30格是取主尺的29°等分，其读数方法与游标卡尺一样）．只用上述器材就可以测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数．实验步骤是：

    （1）将小铁块从倾斜轨道上的一固定位置由静止释放，让小铁块能下滑到水平轨道上．
    （2）由图钉把细线钉在小铁块的起、终点处并拉直．
    （3）用万能量角器测量细线与木质轨道水平部分间的夹角θ．（先用文字说明再用字母表示）那么测得小铁块与木质轨道间的动摩擦因数可表示为μ=tanθ．
    （4）若万能量角器的示数如图2所示，则所测角度的读数为46°30′．

    分析 物块在下滑到停止的过程中，有重力做功和摩擦力做功，根据动能定理求出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．

    解答 解：设斜面的倾角为α，斜面的高度为h，释放点与停止位置间的距离为s，对全过程运用动能定理得：
    mgh-μmgcosαs1-μmgs2=0
    因为s1cosα+s2=s
    整体得：mgh-μmgs=0
    则$μ=\frac{h}{s}$．可知只要测量出初末位置的连线与水平方向的夹角，即可求出动摩擦因数．
    实验时，将图钉固定于A、B两点，测出细线与水平方向的夹角θ，
    则$μ=\frac{h}{s}$=tanθ．
    主尺精确到1°，游标卡尺（游标尺上有30个等分刻度）精确到$\frac{1}{30}$°=2′
    游标卡尺主尺读数为46°，游标读数为$\frac{1}{30}$°×15=0.5°=30′，
    所以最终读数为 46°30′．
    故答案为：（3）细线与木质轨道水平部分间的夹角θ，tanθ；（4）46°30′

    点评 本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．也可以通过动力学知识进行求解．
    对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．

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