Question

如图所示，在（0，R）的区域Ⅰ内有水平向右的匀强电场，在（R，2R）的区域Ⅱ内有另一竖直向上的匀强电场，两电场的电场强度之比为1：2，其余区域没有电场存在．现在一个点电荷放在P点，P点离X轴距离为R，该点电荷由静止开始运动，先后经过Ⅰ、Ⅱ区域后由某点飞出电场．（不计重力）
（1）求该点电荷飞出电场区域时的速度方向与X轴正方向之间的夹角？
（2）求该点电荷飞出电场区域的点的坐标？

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在Ⅰ区域中被加速，由动能定理可求得粒子进入II区域时的速度；在II中粒子做类平抛运动，由运动的合成与分解可求得偏转角；
（2）由类平抛运动的规律可求得粒子离开电场时的坐标．
解答：解：（1）依据题意
经过Ⅰ区域，粒子被加速
qER=mv²  
经过Ⅱ区域，粒子偏转
偏转角为θ：tanθ=
Y方向的速度：v_y=at   
其中：a=
运动时间：t=
可得：tanθ=1，即θ=45°；
（2）设飞出电场点的坐标为（x，y）
经过Ⅱ区域，粒子偏转量为：△y=at²
纵坐标：y=△y+R
横坐标：x=2R
可得：飞出电场点的坐标为（2R，R）
答：（1）该点电荷飞出电场区域时的速度方向与X轴正方向之间的夹角为45度；
（2）飞出电场区域的点的坐标为（2R，R）

点评：带电粒子在电场中的运动一般可由类平抛运动的规律或直接运动动能定理求解，要根据题意灵活选用．