Question

两个分别具有动能E₁=1MeV的氘核正面相碰，结果出现生成氦核（

3 2

He）的核反应，粒子和核的名称及它们的质量分别为：n：1.0087u，

1 1

H：1.0078u，

2 1

H：2.0141u，

3 2

He：3.0160u求出粒子的动能．

Answer 1

分析：根据质量数守恒写出核反应方程，根据动量守恒和爱因斯坦的质能方程计算释放的能量的大小，从而可以计算粒子的动能的大小．

解答：解：核反应方程为：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n，
设

2 1

H，

3 2

He，

1 0

n的质量分别为m_l、m₂、m₃，反应后的总动能为E．
由能量守恒得2E_l+2m_lc²=（m₂+m₃）c²+E则：
E=2E_l+（2m₁+m₂一m₃）c²=2×1+（2×2.0141+3.0160-1.0087）×931=5.25MeV
在碰撞的过程中，动量守恒，可得
m2υ2=m3υ3，又

E2

En

=

1 2 m2 υ 2 2

1 2 m3 υ 3 3

=

m2( m3 m2 υ3)2

m3 υ 2 3

=

m3

m2

上式中只有En，E₂都未知，而En+E₂=E，则合分比定理将上式变为
  

E2+En

En

=

m2

m2+m3

                  
 故放出粒子的动能En=

m2

m2+m3

(E2+En)=

m2

m2+m3

E=

3.0160

3.0160.1.0087

×5.25=3.9MeV．
答：粒子的动能为3.9MeV．

点评：本题涉及的内容比较多，掌握住核反应方程的书写方法，还有爱因斯坦的质能方程，利用动量守恒来计算，题目的综合性较强．