Question

【题目】春天，农民需要用水泵给缺水农田灌溉，已知水泵能在1h内将3×105kg的水抽到12m高处．
（1）连续工作5h ， 所做的有用功是多少？
（2）若水泵的工作效率为80%，则水泵5h内所做总功功率是多少？
（3）若此水泵用一柴油机带动，假设柴油机完全燃烧所释放的内能有40%转化为水的机械能，则每小时消耗多少柴油？（柴油热值为3×107J/kg ， g取10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）

5h有用功为：W=nGh=nmgh=5×3×105×10×12=1.8×108J；

（2）

5h水泵做的总功：W总= =2.25×108J，

功率：P= =1.25×104W；

（3）

5h柴油机燃烧柴油释放的能量：

Q= =5.625×108J，

由Q=mq可知，需要柴油的质量：

m=Q/q=5.625x108/3x107=18.75kg，

每小时消耗柴油的质量：18.755/5=3.75kg；

【解析】（1）5h有用功为：W=nGh=nmgh=5×3×105×10×12=1.8×108J；（2）5h水泵做的总功：W总= =2.25×108J ， 功率：P= =1.25×104W；（3）5h柴油机燃烧柴油释放的能量：Q= =5.625×108J ， 由Q=mq可知，需要柴油的质量：m=Q/q=5.625x108/3x107=18.75kg ， 每小时消耗柴油的质量：18.755/5=3.75kg；
答：（1）连续工作5h ， 所做的有用功是1.8×108J；（2）若水泵的工作效率为80%，则水泵5h内所做总功功率是1.25×104W；（3）每小时消耗多少柴油为3.75kg ．
【考点精析】掌握动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．