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粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示:
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x/m
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
φ/105v
9.00
4.50
3.00
2.25
1.80
1.50
1.29
1.13
1.00
根据上述表格中的数据可作出如右的j—x图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.0´10-7C带正电荷的滑块(可视作质点),其与水平面的动摩擦因素为0.20。问:

(1)由数据表格和图像给出的信息,写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。
(2)若将滑块无初速地放在x=0.10m处,则滑块最终停止在何处?
(3)在上述第(2)问的整个运动过程中,它的加速度如何变化?当它位于x=0.15m时它的加速度多大?
(4)若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动,要使滑块恰能回到出发点,其初速度v0应为多大?
(1)V (2)0.225m(3)0(4)2.12m/s

试题分析:(1)由数据表格和图像可得,电势j与x成反比关系,即
V     (2分)
(2)由动能定理
= 0
设滑块停止的位置为x2,有
(2分) 
即 
代入数据有
1.0´10-7
可解得x2=0.225m(舍去x2=0.1m)。                        (2分)
(3)先做加速度减小的变加速运动,后做加速度增大的变减速运动。
即加速度先减小后增大。                                (2分)
当它位于x=0.15m时,图像上该点的切线斜率表示场强大小
E=N/C                          (1分)
滑块在该点的水平合力

故滑块的加速度a="Fx/m" =0                            (1分)
(4)设滑块到达的最左侧位置为x1,则滑块由该位置返回到出发点的过程中
由动能定理 =" 0"
                         (1分)
代入数据有   1.0´10-7
可解得x1=0.0375m(舍去x1=0.6m)。                       (1分)
再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程,由动能定理
-2=                              (1分)
代入数据有  2´0.20´0.10´10(0.60-0.0375)=0.5´0.10
可解得≈2.12m/s
点评:本题首先要明确φ-x图象中任意一点的切线的斜率表示电场强度的大小,由于是变加速运动,然后对各个过程分别运用动能定理列式求解.
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C.=6N,=6N             D.=10N,=4N

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