Question

如图9甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37⁰，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图9乙所示。若物块恰能到达M点，（取g=10m/s²,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8），求：

（1）物块经过B点时的速度；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数；

（3）AB间的距离。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）由题意知：

　　　　在M点有　                               (1’)

        由机械能守恒定律：

　　　　                     (1’)

        代入数据可求得：                        (1’)

（2）v-t图可知物块运动的加速度　a＝10m/s²                           (1’)

        由牛顿第二定律：

　　　　                          (1’)

　　　　∴　物块与斜面间的动摩擦因数　    (1’)

（3）由运动学公式                         (1’)

　　　　　　　　　　又　　

　　　　　　　　　∴　                              (1’)