Question

2．对开普勒行星绕太阳运转的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，正确的是（　　）

• A． T表示行星的自转周期
• B． 比值k是一个与行星无关的常量
• C． 该定律也适用于卫星绕行星的运动，比值k与所环绕的行星有关
• D． k是一个普适恒量，行星绕太阳运转与卫星绕行星的运转的k一样

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

解答 解：A、开普勒行星绕太阳运转的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，公式中的T是行星的公转周期．故A错误．
B、开普勒行星绕太阳运转的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，式中的k是与中心星体的质量有关．故B错误．
C、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，此时值k与所环绕的行星有关．故C正确．
D、开普勒的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，式中的k是与中心星体的质量有关，行星绕太阳运转与卫星绕行星的运转的k是不一样的．故D错误．
故选：C

点评 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．