Question

15．岸炮在近代海防中发挥着至关重要的作用，如图所示，炮弹离开炮筒后的运动简化为平抛运动，并且以与海平面成60°角的方向击中敌舰弹药舱，若以海平面为重力势能零势能面，则炮弹射出时动能和势能的比值为（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出竖直分速度和水平分速度的关系，结合速度位移公式求出下降的高度，从而得出抛出时的重力势能，根据动能公式求出抛出的动能，从而求出炮弹射出时动能和势能的比值．

解答 解：炮弹做平抛运动，设初速度为v₀，根据平行四边形定则知：$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得炮弹落到海平面的竖直分速度为：${v}_{y}=\sqrt{3}{v}_{0}$，
则下降的高度为：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，
炮弹射出时的动能为：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
重力势能为：${E}_{p}=mgh=\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2}$，
则炮弹射出时动能和势能的比值为1：3，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查了平抛运动和动能、重力势能的综合运用，通过平抛运动的规律得出竖直位移是解决本题的关键．