Question

（2010?新安县模拟）某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变．每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₂＜r₁．以E_K1、E_K2表示探测器在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示探测器在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）

A．E_K2＜E_K1，T₂＜T₁

B．E_K2＜E_K1，T₂＞T₁

C．E_K2＞E_K1，T₂＜T₁

D．E_K2＞E_K1，T₂＞T₁

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出卫星的动能和周期大小．

解答：解：根据万有引力等于向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r得，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，轨道半径变小，则线速度变大，所以动能变大．周期变小．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期等与轨道半径的关系．