Question

【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s， B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：

（1）B车减速到与A车速度相等时所用的时间和前进的位移；

（2）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；

（3）A车追上B车所用的时间；

（4）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度

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Answer 1

【答案】（1）6s ；84m ；（2）64m；（3）16s；（4）-0.25m/s2

【解析】试题分析：根据速度关系得：v1=v2-at1

代入数据解得：t1=6s

当A、B两车速度相等时，相距最远， 根据位移公式得：xA=v1t1

△xm=xB+x0-xA

代入数据解得：△xm=64m

（2）B车刹车停止运动所用时间：t0=v2/a＝10s

所发生位移：

此时：xA′=v1t0=80m 则：xA′＜x0+xB′，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上

A车追上B车所用的时间

（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时(这时B车的速度为0)，加速度最小

代入数据解得：aA="0.25" m/s2