【题目】如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切与B点,右端与一倾角为θ=30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接,物体经过C点时速率不变.斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点.已知光滑圆轨道的半径R=5.0m,水平轨道BC长L=3.0m,滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5,光滑斜面轨道上CD长s=3.0m,取g=10m/s2,求:
(1)滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小;
(2)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能;
(3)物体最后停止的位置距B点多远处。
【答案】(1)60N,方向竖直向下(2)40J;(3)离B点2m处
【解析】
(1)对AB运动过程应用机械能守恒求得在B点的速度,然后由牛顿第二定律求得支持力,即可由牛顿第三定律求得压力;
(2)对A到D的运动过程应用动能定理求解;
(3)对整个运动过程应用动能定理求得在BC上滑动的总路程,然后根据几何关系及运动过程求得最终位置。
(1)滑块从A点到B点的运动过程只有重力做功,机械能守恒,故有:mgR=mvB2;
对滑块在B点应用牛顿第二定律可得:FNmg==2mg,
那么由牛顿第三定律可得:滑块第一次经过B点时对轨道的压力为:FN′=FN=3mg=60N,方向竖直向下;
(2)滑块在BC上滑动,摩擦力做负功,故滑块从A点到D点时,弹簧弹力最大,由动能定理可得:弹簧具有的最大弹性势能为:Ep=mg(R-ssin30°)-μmgL=40J;
(3)对滑块进行受力分析可知:滑块最终停止在水平轨道BC上;设滑块在BC上通过的总路程为S,从开始到最终停下来的全过程,由动能定理可得:mgR-μmgS=0
解得:S==10m=3L+1m;故最后停在离B点为L-1m=2m处;
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【题目】在用如图所示的装置探究动能与重力势能的转化和守恒的实验中:
(1)必须用到的器材是__________。(只需填A或B,下同)
A.刻度尺 B.秒表
(2)下列两项操作中正确的一项是___________。
A.先松开纸带再接通电源
B.接通电源前,重物应靠近打点计时器并静止
(3)实验结果发现重物重力势能的减小量总是略大于动能的增加量,其原因是______________。
A.存在阻力 B.重物太重
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【题目】将一右端带有固定挡板的薄木板放在水平面上,一轻质弹簧右端栓接在挡板上,左端栓一可视为质点的滑块,当弹簧处于原长时滑块位于长木板的O点,将滑块拉至图中的A点,弹簧始终在弹性限度内,整个装置处于静止状态,现将长薄木板的左端固定,右端缓慢抬起,直到滑块刚好沿长木板滑动,滑块所受的摩擦力和支持力的大小分别用表示,则上述过程中下列说法正确的是
A. 先减小后增大, 一直减小
B. 先增大后减小, 一直减小
C. 一直增大, 一直增大
D. 保持不变, 一直增大
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【题目】物体沿直线运动打的v–t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则
A. 从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B. 从第3秒末到第7秒末合外力做功为2W
C. 从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D. 从第3秒末到第4秒末合外力做功为–0.75W
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【题目】如图所示的磁场中,有P、Q两点。下列说法正确的是
A. P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度
B. P、Q两点的磁感应强度大小与该点是否有通电导线无关
C. 同一小段通电直导线在P、Q两点受到的安培力方向相同,都是P→Q
D. 同一小段通电直导线在P点受到的安培力一定大于在Q点受到的安培力
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【题目】质量分别为m和2m的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定连接,杆长为3L,在离P球L处有一个光滑固定轴O,如图所示,现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q球顺时针摆动到最低位置时,求:
(1)小球P的速度大小
(2)在此过程中小球P机械能的变化量
(3)要使Q球能做完整的圆周运动,给Q球的初速度至少为多大?
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【题目】在电子仪器中.常用两个阻值不同的电位器(可变电阻)调节电路中的电流,一个做粗调(电流改变量大)一个做细调(电流改变量小)现连成如图所示两种方式已知R1>R2,则( )
A. 串联时,R1做粗调 B. 串联时,R1做细调
C. 并联时,R1做粗调 D. 并联时,R1做细调
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【题目】如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,有两个可视为质点且质量相同的小球A和B,在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°,则(sin 37°=0.6)( )
A. A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B. A、B两球运动的周期之比为2∶
C. A、B两球的角速度之比为2∶
D. A、B两球的线速度之比为8∶3
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【题目】某同学用气垫导轨完成“探究加速度与力的关系”实验中
(1)打出纸带,选取纸带的一部分如下图所示,纸带上按时间顺序每隔5个点取一计数点,每两个计数点之间时间间隔是______s。
(2)相邻计数点间的距离S1=1.17cm, S2=1.82cm, S3=2.47cm, S4=3.12cm, S5=3.77cm, S6=4.42cm。则可计算出小车的加速度a=__________m/s2。打点计时器记录D点时,小车的瞬时速度是______m/s。(小数点后保留两位有效数字)
(3)改变砂和砂桶的重力,多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。
①此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是:_______.
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.导轨保持了水平状态
C.砂和砂桶的总质量太大
D.所用小车的质量太大
②分析此图线的OA段可得出的实验结论是____________________________________________
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