分析 (1)当粒子在磁场中运动的轨道半径最大时,速度最大,根据几何关系求出最大半径,结合半径公式求出磁感应强度的最小值.
(2)抓住粒子从Q点射出时速度与P点射入时速度相同,根据圆周运动的周期性,求出粒子在磁场中转动的圆心角的总和,根据粒子在磁场中运动的半径公式,结合周期性求出周期的大小,从而求出粒子在磁场中的运动时间.
(3)粒子在电场中做类平抛运动,将粒子的运动分解为垂直电场方向和沿电场方向,结合牛顿第二定律和运动学公式求出电场强度的大小.
解答 解:(1)当粒子在磁场中运动的轨道半径最大时,磁感应强度最小.如图所示.
根据几何关系知,粒子在磁场中运动的轨道半径r=$\frac{\frac{L}{2}}{sinθ}=\frac{L}{2sinθ}$.
根据$r=\frac{mv}{qB}$得,磁感应强度的最小值B=$\frac{mv}{qr}=\frac{2mvsinθ}{qL}$=$\frac{mv}{qL}$.
(2)若粒子从Q点射出时的速度与从P点射入时相同,
根据几何关系知,粒子在磁场中运动转过的角度α=4nθ,n=1,2,3…,
则粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{4nθ}{2π}T$,
T=$\frac{2πr}{v}$,
根据几何关系有:$rsinθ=\frac{L}{4n}$,n=1,2,3…,
联立解得t=$\frac{πL}{3v}$.
(3)撤去磁场,在纸面内加一与初速度v垂直的匀强电场,
知粒子在垂直电场方向上运动的距离x=Lcosθ,沿电场线方向上的距离y=Lsinθ,
t=$\frac{x}{v}$,
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}$,
联立解得E=$\frac{m{v}^{2}}{qLco{s}^{2}θ}$=$\frac{4m{v}^{2}}{3qL}$.
答:(1)磁场磁感应强度最小值为$\frac{mv}{qL}$;
(2)粒子在磁场中的运动时间为$\frac{πL}{3v}$;
(3)电场强度的大小为$\frac{4m{v}^{2}}{3qL}$.
点评 本题考查了带电粒子在磁场和电场中的运动,对于粒子在磁场中,关键确定圆心、半径和圆心角,结合半径公式和周期公式进行求解,对于粒子在电场中运动,掌握处理类平抛运动的方法,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该介质的折射率为$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$ | |
B. | 若光由介质射入空气发生全反射,则临界角为arcsin$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$ | |
C. | 若过圆C1与界面的交点D作界面的垂线交圆C2于P点,则OP与法线所夹的锐角等于全反射的临界角 | |
D. | 若入射光的强度保持不变,逐渐增大入射角α,则折射光的强度将逐渐增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减少的方向进行 | |
B. | 在绝热条件下压缩气体,气体的内能一定增加 | |
C. | 液晶即具有液体的流动性,又像某些晶体那样具有光学各向异性 | |
D. | 由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离,液面分子间表现为引力,所以液体表面具有收缩的趋势 | |
E. | 在温度不变的情况下,增大液面上方饱和汽的体积,待气体重新达到饱和时,饱和汽的压强增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该波的波长为1.5m | B. | 该波的传播速度为1m/s | ||
C. | 该波向x轴负方向传播 | D. | 质点P经过0.5S运动到Q点处 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲、乙两球一定带异种电荷 | |
B. | 0~t3内,甲球做加速度增大的加速直线运动 | |
C. | 0~t2时间内,两球间的电场力先增大后减小 | |
D. | t1时刻两球的电势能最小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | α射线沿直线射向赤道 | B. | β射线向西偏转 | ||
C. | γ射线向东偏转 | D. | 质子向北偏转 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 质点Q的起振方向为y轴负方向 | |
B. | 这列波传播的速度为0.25m/s | |
C. | 若该波在传播过程中若遇到0.5m的障碍物,不能发生明显衍射现象 | |
D. | 若波源O向x轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为0.2 Hz |
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