Question

【题目】如图所示，水平放置的带小孔的金属薄板间有匀强电场，薄板的上极板电势高于下极板，板间距d=1.25m．M恰好在薄板小孔P、N的正上方，距上极板的距离h=1.25m．若从M处由静止释放一个质量m=1×10﹣3kg电荷量为qa=﹣4×10﹣3C的带电小球a，小球a恰好能到达下极板的N孔处而未穿出极板，现若将m=1×10﹣3kg电荷量为qb=﹣5×10﹣3C的带电小球b从M点由静止释放，重力加速度g=10m/s2 ， 下列说法正确的是（ ）

A.薄板间的匀强电场的电场强度为3×105N/C
B.薄板间的匀强电场的电场强度为5×105N/C
C.带电小球a从M处下落至下极板的时间为1.0s
D.带电小球b从M处下落的过程中机械能的变化量为﹣ J

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、小球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得：

mg（h+d）﹣Eqad=0

解得：E=5×105N/C．故A错误，B正确；

C、对于小球自由下落的过程，有 h=

解得，t1= = s=0.5s；

小球到达小孔时的速度为 v1= = m/s=5m/s；

小球在匀强电场中的加速度 α=

代入数据得：a=10m/s2；

由0=v﹣at2

代入数据解得：t2=0.5 s．

故带电小球a从M处下落至下极板的时间为：t=t1+t2=0.5s+0.5s=1.0s．故C正确；

D、设带电小球b在电场内下降的高度为x，由动能定理得：mg（h+x）﹣Eqbx=0

代入数据得：x= m

此过程中小球的机械能的改变量等于克服电场力做的功，即△E机=﹣qbEx

代入数据得： J

故选：BCD

对小球由静止开始到下端小球到达下极板的过程中运用动能定理，求出两极板间匀强电场的电场强度．

小球先做自由落体运动，由运动学位移公式求出自由下落到小孔的时间，由位移速度公式求出到达A板小孔的速度．小球在匀强电场中做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学位移公式结合时间，即可得到总时间．

结合机械能的变化量等于电场力做功，由功能关系求解．