Question

【题目】2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命。她的事迹感动了亿万国人。吴菊萍被誉为“最美妈妈”。假设妞妞从离地h1＝31.5m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计。在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞。为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度。于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s＝9.8m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂在距地面高度为h2＝1.5m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动。(g＝10m/s2，＝2.45)求：

(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；

(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小；

(3)吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)2.45s　24.5m/s　(2)200m/s2　(3)8m/s

【解析】

（1）妞妞下落过程做自由落体运动，由运动学公式得：h1－h2＝gt02

下落时间为：t0＝＝2.45s

速度大小为：v0＝gt0＝24.5m/s

（2）设缓冲过程中的加速度大小为a, 由运动学公式得：a＝＝200m/s2

（3）设奔跑过程中的最大速度为v，由平均速度公式可得：s＝t1＋t2

所以得： 。