Question

5．如图所示，已知电源电动势E=12V，内电阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=5Ω，C₁=4μF，C₂=1μF，求电键S闭合电路稳定后，C₁、C₂所带电量？

Answer 1

分析 电路稳定时，电阻R₁、R₂串联，电阻R₃没有电流通过，电容器C₁的电压等于电阻R₂的电压，电容器C₂的电压等于路端电压，根据欧姆定律和串联电压关系求出电容器的电压，再求解两电容器所带电量．

解答 解：电路稳定时，电阻R₁、R₂串联，则电容器C₁的电压为
U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}+r}E=\frac{2}{2+3+1}×12$=4V
电容器C₂的电压为
U₂=$\frac{{{R}_{1}+R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}+r}E=\frac{2+3}{2+3+1}×12$=10V
电容器C₁的电量Q₁=C₁U₁=4×10^-6×4C=1.6×10^-5C
电容器C₂的电量Q₂=C₂U₂=Q₂=1×10^-6×10C=1×10^-5C
答：电键S闭合电路稳定后，C₁的带电量为1.6×10^-5C，C₂的带电量为1×10^-5C．

点评 本题关键确定电容器的电压，此题中电阻R₃电流为零，电压为零，相当于导线．