Question

15．如图所示，一重力G₁=10N的球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，恰能都静止，三角劈的重力G₂=20N，劈的斜面倾角θ=37°，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）墙壁对球的弹力；
（2）地面对球的支持力大小；
（3）劈与地面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）对球受力分析，受重力和两个支持力，根据平衡条件列式求解墙壁对球的弹力；
（2）地面与球没有直接接触，故其对球没有支持力；
（3）对劈和球整体分析，受重力、墙壁支持力、地面支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件列式求解．

解答 解：（1）对球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
N_A=G₁tanθ=10×0.75=7.5N  方向水平向右
（2）地面球没有支持力，即为零；
（3）对球和劈的整体，受力如图所示：

根据平衡条件，有：
N_B=G₁+G₂=10+20=30N
f_B=N_A=7.5N 
故：μ=$\frac{{f}_{B}}{{N}_{B}}=\frac{7.5}{30}=0.25$
答：（1）墙壁对球的弹力为7.5N；
（2）地面对球的支持力大小为零；
（3）劈与地面间的动摩擦因数为0.25．

点评 本题考查受力平衡问题，灵活选取研究对象进行受力分析是关键；注意弹力发生在直接接触的物体之间．