Question

8．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度v₀垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射入，∠AOB=120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中（　　）

• A． 粒子运动的速度变大
• B． 粒子运动半径为r
• C． 粒子运动的时间为$\frac{πr}{3{v}_{0}}$
• D． 粒子运动的时间为$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．

解答 解：A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，粒子速度大小不变，故A错误；
B、粒子运动轨迹如图所示，由图可知，粒子转过的圆心角为60°，粒子轨道半径：R=rtan60°=$\sqrt{3}$r，故B错误；
C、转过的弧长为l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$，粒子运动所用时间t=$\frac{l}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$，故C错误，故D正确；
故选：D．

点评 本题很多同学只想到了用周期来求时间，其实用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．