如图所示.M.N是水平放置的足够长的-平行金属板.两板间接有R=0.3Ω的定值电阻.两板间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场.磁感应强度B=0.25T.两板间距d=0.4m．一根总电阻R=0.3Ω的导体棒ab垂直于两金属板紧贴M.N无摩擦地滑动.各处接触电阻均不计．若一个重力不计.带正电荷q=1.6X10-l9C的粒子以v=7m/s的速度水平向右射入M. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，M、N是水平放置的足够长的-平行金属板，两板间接有R=0.3Ω的定值电阻，两板间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.25T，两板间距d=0.4m．一根总电阻R=0.3Ω的导体棒ab垂直于两金属板紧贴M、N无摩擦地滑动，各处接触电阻均不计．若一个重力不计、带正电荷q=1.6X10^-l9C的粒子以v=7m/s的速度水平向右射入M、N两板间，恰能做匀速直线运动，求：
（1）ab棒匀速运动的速度；
（2）维持ab棒作匀速直线运动的外力F的功率．

【答案】分析：（1）带正电荷的微粒向右做匀速直线运动，所受的洛伦兹力与电场力平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，即可知道电场力方向，从而能判断出M、N两板电势的高低，由右手定则判断出ab棒的运动方向．由电荷受力平衡条件列式，求出a、b间的电势差，由闭合电路欧姆定律可求出ab产生的感应电动势E，由E=Bdv求出速度．
（2）维持ab棒作匀速直线运动的外力F的功率等于整个电路的电功率，由公式P=

求解．
解答：解：（1）由题意，带正电荷的微粒向右做匀速直线运动，所受的洛伦兹力与电场力平衡，由左手定则判断得知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，可见M板带正电，根据右手定则可以判断出导体棒ab应向右运动．
对电荷：qvB=q

则得 U_ab=Bvd
设ab棒匀速运动的速度大小为v，则ab棒切割磁感线产生的感应电动势为 E=Bdv
则有 U_ab=

联立以上三式解得 v=14m/s
（2）由ab棒做匀速直线运动，根据功能关系得：F的功率P_F=P_电=

代入解得P_F=3.27W
答：
（1）ab棒匀速运动的速度向右，大小为14m/s；
（2）维持ab棒作匀速直线运动的外力F的功率是3.27W．
点评：本题带电粒子在磁场中运动与电磁感应的综合，它们联系的桥梁是感应电动势，难度不大．

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（选做题）（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分）
A．（选修模块3-3）
如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．

（1）当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，
则被封闭的空气

A．分子间的引力和斥力都增大
B．分子的热运动加剧
C．分子的平均动能增大
D．体积变小，压强变大
（2）若密闭的空气可视为理想气体，在上述（1）中空气体积变化的过程中，外界对空气做了
0.6J的功，则空气

放出

（选填“吸收”或“放出”）了

0.6

J的热量；当洗完衣服缸内
水位迅速降低时，则空气的内能

减小

（选填“增加”或“减小”）．
（3）若密闭的空气体积V=1L，密度ρ=1.29kg/m³，平均摩尔质量M=0.029kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，试估算该气体分子的总个数（结果保留一位有效数字）．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是

A．光的偏振现象说明光是纵波
B．全息照相利用了激光相干性好的特性
C．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
（2）如图1所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试回答下列问题：
①x=4m处质点的振动函数表达式y=

-5sinπt

cm；

②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s=

cm．
（3）如图2所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，
∠A=30°．一束单色光从空气射向BC上的E点，并
偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC．已
知入射方向与BC的夹角为θ=30°．试通过计算判断光在F点能否发生全反射．
C．（选修模块3-5）
（1）如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
（2）若氢原子的基态能量为E（E＜0 ），各个定态的能量值为E_n=E/n²（n=1，2，3…），则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为

-E

；若有一群处于n=2能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为

（结果均用字母表示）．
（3）在某些恒星内，3个α粒子可以结合成一个₆¹²C核，已知₆¹²C核的质量为1.99502×10^-26kg，α粒子的质量为6.64672×10^-27kg，真空中的光速c=3×10⁸m/s，计算这个反应中所释放的核能（结果保留一位有效数字）．

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如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．
（1）当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，
则被封闭的空气______
A．分子间的引力和斥力都增大
B．分子的热运动加剧
C．分子的平均动能增大
D．体积变小，压强变大
（2）若密闭的空气可视为理想气体，在上述（1）中空气体积变化的过程中，外界对空气做了
0.6J的功，则空气______（选填“吸收”或“放出”）了______J的热量；当洗完衣服缸内
水位迅速降低时，则空气的内能______（选填“增加”或“减小”）．
（3）若密闭的空气体积V=1L，密度ρ=1.29kg/m³，平均摩尔质量M=0.029kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，试估算该气体分子的总个数（结果保留一位有效数字）．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是______
A．光的偏振现象说明光是纵波
B．全息照相利用了激光相干性好的特性
C．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
（2）如图1所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试回答下列问题：
①x=4m处质点的振动函数表达式y=______cm；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s=______cm．
（3）如图2所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，
∠A=30°．一束单色光从空气射向BC上的E点，并
偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC．已
知入射方向与BC的夹角为θ=30°．试通过计算判断光在F点能否发生全反射．
C．（选修模块3-5）
（1）如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是______
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
（2）若氢原子的基态能量为E（E＜0 ），各个定态的能量值为E_n=E/n²（n=1，2，3…），则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为______；若有一群处于n=2能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为______（结果均用字母表示）．
（3）在某些恒星内，3个α粒子可以结合成一个₆¹²C核，已知₆¹²C核的质量为1.99502×10^-26kg，α粒子的质量为6.64672×10^-27kg，真空中的光速c=3×10⁸m/s，计算这个反应中所释放的核能（结果保留一位有效数字）．