Question

3．如图所示为甲、乙两小球分别沿两条水平的平行轨道相向运动的v-t图．设水平向右方向为正，则关于甲和乙的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若甲、乙两小球在t=1s时相遇，则它们在t=3s时再次相遇
• B． 若甲、乙两小球在t=1s时相遇，则它们初始位置的距离为3m
• C． 若甲、乙两小球在t=2s时第一次相遇，则它们可能会相遇两次
• D． 若甲、乙两小球在t=2s时还没有相遇，则它们可能会相遇一次

Answer 1

分析 在速度时间图线中，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合图线围成的面积，根据位移关系分析判断．

解答 解：A、若甲乙两球在t=1s时相遇，在1-3s内，由速度时间图线知，甲乙两图线围成的面积相等，则位移相等，可知在t=3s时再次相遇，故A正确．
B、在0-1s内，由图线围成的面积知，甲的位移${x}_{1}=-\frac{1}{2}×1×1=-0.5m$，乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×（2+3）×1m=2.5m$，两球在t=1s时相遇，可知两球初始位置的距离△x=2.5-（-0.5）m=3m，故B正确．
C、若甲、乙两小球在t=2s时第一次相遇，由图线围成的面积知，甲的位移始终大于乙的位移，两球不会再相遇，故C错误．
D、若甲、乙两小球在t=2s时还没有相遇，若此时乙在前，甲在后，则以后两者会相遇一次，若此时甲在前，乙在后，则两球不会相遇，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了速度时间图线的基本运用，解决本题的关键知道图线与时间轴围成的面积表示位移，注意两球的起始点不一定相同．