Question

【题目】如图所示，竖直平面内固定有半径R=1.8m的光滑圆弧轨道，轨道末端水平且与放在水平地面上的长木板的上表面等高。长木板上表面光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数= 0.1，木板正中间放有一质量m=lkg的滑块P，木板上表面右端固定有一带有橡皮泥的挡板。现将一质量也为1kg的滑块Q从圆弧轨道的最高点由静止释放，当其刚滑上长木板时给滑块P一个向左的初速度v=3m/s，P，Q发生弹性正碰后滑块P运动到木板右端与挡板粘在一起继续运动。已知长木板的质量 M= 5kg，长l= 9m，重力加速度g =10m/ s2 ，滑块P，Q均可视为质点。求：

(1)P，Q发生弹性正碰后各自的速度；

(2)长木板运动的位移大小。

Answer 1

【答案】(1) m/s， m/s (2) x=0.5m

【解析】

（1）由机械能守恒定律可知：

解得：m/s

两滑块作用过程中，以向右的方向为正，由动量守恒定律、机械能守恒定律可知：

解得：m/s，m/s

（2）两滑块相碰前的位移大小之和为m，则有：

则滑块P向左运动的位移大小为1.5m，滑块Q向右运动的位移大小为3m，两滑块相碰后，Q向左运动s后离开木板，P向右运动s后与挡板相撞，相撞过程中动量守恒，则有：

相撞后P与木板一起运动，则有：，其中

解得：x=0.5m