Question

【题目】一宇航员站在某星球表面上将一质量为m的物体挂在一弹簧上称量，静止时得到弹簧秤的读数为F，已知该星球的半径为R，引力常量为G．

（1）求该星球的质量；

（2）如果在该星球表面上将一物体水平抛出，要使抛出的物体不再落回星球，则抛出的水平速度至少多大（该星球没有空气）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）先求出星球表面重力加速度，再根据万有引力与重力关系求星球的质量；

（2）根据万有引力提供圆周运动向心力，求解第一宇宙速度的大小。

(1) 质量为m的物体挂在一弹簧上称量，静止时得到弹簧秤的读数为F，则

设星球的质量为M，由题意可得

联立解得：

(2)要使抛出的物体不再落回星球，则抛出的水平速度至少就是该星球的第一宇宙速度，设此速度大小为v，则

解得：。