Question

从高空下落的雨滴受到的空气阻力的大小与其速度的平方成正比．假设雨滴竖直下落，下列说法正确的有（　　）

• A、雨滴的加速度越来越大
• B、在开始阶段，雨滴的加速度越来越小
• C、在开始阶段，雨滴的速度越来越大
• D、若高度足够高，雨滴最后做匀速运动

Answer 1

分析：分析雨滴下落过程中受力情况，根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式，分析加速度的变化，判断雨滴的速度变化情况，确定雨滴的运动情况，即可知阻力的变化情况．

解答：解：A、雨滴受重力和空气阻力，合力向下，故加速度向下，故雨滴的速度不断增加；
由于空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，故阻力不断增加；
根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma
又f=kv²
故：a=g-

kv2

m

，由于速度不断增加，故加速度不断减小；故A错误，B正确，C正确；
D、雨滴做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大；
阻力不断增加，故合力不断减小，若高度足够高，最后减为零，雨滴匀速运动，故D正确；
故选：BCD．

点评：本题与汽车的起动过程类似，关键抓住空气阻力与速度的关系，根据牛顿第二定律分析雨滴的加速度如何变化．