Question

质量相等的A、B两物体，从等高处同时开始运动，A做自由落体运动，B做初速度为v₀的平抛运动，不计空气阻力．从A、B开始运动计时，则（　　）

A．在下落相等的时间内，两物体的重力做的功相等

B．在下落相等的时间内，两物体的重力做功的平均功率不相等

C．下落的t时刻，重力的瞬时功率相等

D．下落的t时刻，重力的瞬时功率不相等

Answer 1

分析：要求重力所做的功必须知道在t时间内物体在竖直方向的位移，由于两物体在竖直方向都做自由落体运动，故竖直方向位移相同．而平均功率是力对物体所做的功与所用时间的比值．而重力的瞬时功率等于重力与物体在竖直方向速度的乘积．

解答：解：设下落的时间为t，
则在此时间内A下落的高度h₁=

1

2

gt²
重力对A所做的功W₁=mgh₁=

1

2

mg²t²
在此时间内B做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，
h₂=

1

2

gt²
重力对B所做的功W₂=mgh₂=

1

2

mg²t²
w₁=w₂即在下落相等的时间内两物体的重力做的功相等．故A正确．
重力对A所做的功的平均功率

.

PA

=

W1

t

=

1

2

mg²t
同理重力对B所做的功德平均功率

.

PB

=

W2

t

=

1

2

mg²t
故B错误．
由于两物体在t时刻在竖直方向的速度相同v_y=gt，而重力的瞬时功率P=mgv_y=mg²t，
∴P_Ay=P_By，故C正确、D错误．
故选A、C．

点评：正确理解同一高度开始的平抛运动和自由落体运动同时落地的含义，即相同时间下落的高度相同，才能正确求解重力所做的功，才能正确求解重力的平均功率．只有正确理解P=FV的含义即力的方向和速度方向相同，才能正确重力的瞬时功率．