Question

如图所示，绝缘的水平导轨与竖直放置的半圆导轨连接，导轨都是光滑的，并在连接处相切，半圆导轨的半径为R，整个装置处于一向右的匀强电场中．现在水平导轨P点无初速释放一带负电的小球，小球受到的电场力与重力相等．若小球刚好能通过最高点A，则P点与半圆轨道最低点B之间的距离L=

 

．

Answer 1

分析：现根据小球刚好能通过最高点A，则在最高点时刚好由重力提供向心力mg=m

vA2

R

，解得小球通过最高点A电势的速度为vA=

gR

．从P点到A的过程中，根据动能定理：F电L-mg?2R=

1

2

mvA2-

1

2

mvP2，其中F_电=mg，v_P=0，代入数据可得P点与半圆轨道最低点B之间的距离L．

解答：解：小球刚好能通过最高点A，则在最高点时刚好由重力提供向心力mg=m

vA2

R

所以vA=

gR

；
从P点到A的过程中，根据动能定理：F电L-mg?2R=

1

2

mvA2-

1

2

mvP2；
又因为F_电=mg，v_P=0，
所以解得L=2.5R．
故答案为：2.5R．

点评：本题要注意小球刚好能通过最高点时，速度不为零，而是刚好有重力提供向心力，这一点很容易出错．