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17.物体静止在光滑水平面上,先施加一水平向右的恒力F1,经时间t后撤去F1,立刻另一个水平向左的恒力F2,又经2t时间后物体回到开始出发点.在前后两段时间内两力的平均功率之比为(  )
A.2:1B.8:5C.1:3D.2:3

分析 物体先做匀加速运动,后做匀减速运动回到原处,整个过程中的位移为零.根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系,速度的关系可根据运动学速度时间公式求解.

解答 解:物体从静止起受水平恒力F1 作用,做匀加速运动,经一段时间t后的速度为:v1=a1t=$\frac{{F}_{1}}{m}$t
以后受恒力F2,做匀减速运动,加速度大小为:a2=$\frac{{F}_{2}}{m}$
经2t时间后回到原处,整个时间内再联系物体的位移为零,得:
$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+{v}_{1}•2t-\frac{1}{2}{a}_{2}•4{t}^{2}=0$
解得:F1:F2=4:5
又经时间2t后物体回到出发点,所以:x1=x2
两个力做的功:W1=F1x1,W2=F2x2
所以:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{\frac{{W}_{1}}{t}}{\frac{{W}_{2}}{2t}}=\frac{8}{5}$所以正确的选项为B.
故选:B

点评 在F1和F2的作用下,在相同的时间内,物体回到原处,说明位移的大小相同,这是解这道题的关键点.

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