[题目]水平面上有电阻不计的U形金属导轨NMPQ.它们之间的宽度为L.现垂直于导轨放一根质量为m的金属棒ab.棒中通入由a到b.电流强度为的恒定电流.并加一个范围足够大的匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向与水平面夹角为θ.且斜指向右上方.如图所示.重力加速度为g.求:(1)当ab棒静止时.ab棒受到的支持力和摩擦力各为多大,(2)若B的大小和方向均能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】水平面上有电阻不计的U形金属导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，现垂直于导轨放一根质量为m的金属棒ab，棒中通入由a到b，电流强度为的恒定电流。并加一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，且斜指向右上方，如图所示，重力加速度为g，求：

（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多大；

（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的最小值及其方向。

【答案】（1）f=BILsin N=mg-BILcos（2），方向水平向右

【解析】

(1)从b向a看，根据左手定则金属棒受力如图所示：

竖直方向有：

水平方向有：

而

联立可得

(2)若ab棒受到的支持力为零，则：

所以

当cos=1时，B有最小值

依椐左手定则，可知此时磁感应强度方向水平向右.

答：(1)当ab棒静止时，ab棒受到的支持力mg-BILcos和摩擦力BILsin；

(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的最小值，方向水平向右。

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