如图所示.高台的上面有一竖直的圆弧形光滑轨道.半径R=m.轨道端点B的切线水平.质量M= 5 kg的金属滑块由轨道顶端A由静止释放.离开B点后经时间t= 1 s撞击在斜面上的P点.已知斜面的倾角=37o.斜面底端C与B点的水平距离x0= 3 m.g取10 m/s2.sin37o =0．6.cos37o =0．8.不计空气阻力.⑴求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小⑵若金属滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，高台的上面有一竖直的

圆弧形光滑轨道，半径R=

m，轨道端点B的切线水平。质量M="5" kg的金属滑块(可视为质点)由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t="1" s撞击在斜面上的P点。已知斜面的倾角

=37^o，斜面底端C与B点的水平距离x₀="3" m。g取10 m/s²，sin37^o =0．6，cos37^o =0．8，不计空气阻力。

⑴求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小
⑵若金属滑块M离开B点时，位于斜面底端C点、质量m="1" kg的另一滑块，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，恰好在P点被M击中。已知滑块m与斜面间动摩擦因数

0.25，求拉力F大小
⑶滑块m与滑块M碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去拉力F，此时滑块m速度变为4 m/s，仍沿斜面向上运动，为了防止二次碰撞，迅速接住并移走反弹的滑块M，求滑块m此后在斜面上运动的时间

（1）150N；（2）13N；（3）

试题分析：（1）M由A到B过场中，由机械能守恒定律可得：

① 解得：v_B=5m/s
滑块在B点时，由牛顿定律

②,解得N=150N
由牛顿第三定律可知，M在B点时对轨道的压力大小为150N ③
(2)M离开B后做平抛运动的水平位移 v=v_Bt=5m ④
由几何关系可得m的位移为：

⑤
设滑块m向上运动的加速度为a,由

⑥可得a=5m/s²
由牛顿第二定律可得：

⑦
解得：F=13N ⑧
（3）撤去拉力后，滑块m沿斜面上滑过程的加速度

⑨
上滑时间

⑩
上滑位移

⑾
滑块m沿斜面下滑过程的加速度

⑿
下滑过程

⒀
由⑾⑿⒀得：

所以返回所用的时间为：

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（1）若乙的速度为v₀，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；
（2）若乙的速度为2v₀，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；
（3）保持乙的速度2v₀不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率

。

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