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    4．如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC容器的边长为a，其内存在垂直纸面向外的匀强磁场，小孔O是竖直边AB的中点，一质量为为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）从小孔O以速度v水平射入磁场，粒子与器壁多次垂直碰撞后（碰撞时无能量和电荷量损失）仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于$\frac{a}{2}$，则磁场的磁感应强度的最小值Bmin及对应粒子在磁场中运行的时间t为（　　）
    A．Bmin=$\frac{2m{v}_{0}}{qa}$，t=$\frac{7πa}{6v}$B．Bmin=$\frac{2m{v}_{0}}{qa}$，t=$\frac{πa}{26v}$
    C．Bmin=$\frac{6m{v}_{0}}{qa}$，t=$\frac{7πa}{6v}$D．Bmin=$\frac{6m{v}_{0}}{qa}$，t=$\frac{πa}{26v}$

    分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，与容器垂直碰撞后返回，速率不变，仍做匀速圆周运动，要使带电粒子与容器内壁碰撞多次后仍从0点射出，碰撞点要将容器壁若干等分，根据几何知识求出轨迹对应的圆心角，即可求得总时间t．

    解答 解：粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则$Bqv=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$r=\frac{mv}{qB}$，因粒子从O孔水平射入后，最终又要水平射出，则有$（2n+1）r=\frac{a}{2}$，（n=1、2、3…），联立得$B=\frac{2（2n+1）mv}{qa}$，当n=1时B取最小值，${B}_{min}^{\;}=\frac{6m{v}_{0}^{\;}}{qa}$，此时对应粒子的运动时间为$t=3（T+\frac{T}{6}）=\frac{7T}{2}$，而$T=\frac{2πm}{Bq}=\frac{πa}{3v}$，$t=\frac{7πa}{6v}$，C正确，ABD错误．
    故选：C

    点评 本题关键明确带电粒子的运动规律，画出运动轨迹，然后根据几何关系求解出轨迹弧的半径以及转过的圆心角，再根据粒子的运动周期列式求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，斜面ABC中AB段l1=2m且光滑，BC段l2=1m且粗糙，质量为1kg的小物块由A点以一定的初速度沿斜面向上滑行，到达B点速度vB=4m/s，到达C点速度为零，此过程中小物块在BC段速度的变化率是AB段的2倍，g=10m/s2，求：
    （1）小物块从B点运动到C点所用的时间；
    （2）小物块在A点的初速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力．请求出：
    （1）小球到达轨道最高点时的速度为多大？
    （2）小球落地时距离A点多远？
    （3）落地时速度多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，质量mA=0.2kg、mB=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上．现给A球一个向右的初速度v0=5m/s，之后与B球发生对心碰撞．
    （1）若碰后B球的速度向右为3m/s，求碰后A球的速度；
    （2）若A、B球发生弹性碰撞，求碰后A、B球各自的速度；
    （3）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后两球损失的动能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．如图所示，在光滑的水平面上静止着一个质量为4m的木板B，B的左端静止着一个质量为2m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与A物块碰撞后立即以大小为$\frac{{v}_{0}}{3}$的速率弹回，在整个过程中物块A始终未滑离木板B且物块A可视为质点，求：
    ①A相对B静止后的速度；
    ②木板B至少多长？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，一横截面积为3×10-4m2的U形管竖直放置，左侧封闭，右端开口，两侧水银面高度差为5cm，左侧封闭气体长为12.5cm，右侧被一轻质活塞封闭气体的长度为10cm．然后缓慢向下压活塞，使左右两侧液面相平，气体温度保持不变，问此时施加压力多大？活塞下移的距离是多少？（已知大气压为P0=1×105Pa=75cmHg）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根轻弹簧按如图1所示连接起来进行探究．
    （1）某次测量结果如图2所示，指针示数为16.00cm．
    （2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表格所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为27.8N/m（取g=10m/s2，结果均保留三位有效数字）．
    钩码数1234
    LA/cm15.7119.7123.7027.70
    LB/cm29.9635.7641.5547.34

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．质量分别为ma=1kg，mb=2kg的滑块a、b用质量不计的长为L=0.2m的杆连接，将整个装置放在倾角为α=30°的长木板上，现将装置无初速释放，且释放瞬间滑块b距离地面的高度为h=0.1m，整个运动过程中不考虑滑块经过衔接处损失的能量，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g=10m/s2，则
    （1）两个滑块都进入水平面时的速度为多大？
    （2）在整个运动的过程中，滑块b的机械能如何变化？变化了多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．宇航员将一小球从某星球表面上方h高处由静止释放，小球经时间t落到星球表面．已知该星球的半径为R，且h＜＜R，引力常量为G，小球下落时的阻力不计．求：
    （1）该星球表面的重力加速度g的大小；
    （2）该星球的质量M；
    （3）该星球的第一宇宙速度v的大小．

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