Question

空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是（　　）

• A、x₁和-x₁两点的电势相等
• B、x₁点的电场强度比x₃点电场强度小
• C、一正电荷沿x轴从x₁点移动到-x₁点，电势能一直增大
• D、一负电荷沿x轴从x₁点移动到x₃点，电场力先做正功再做负功

Answer 1

分析：根据电势的图象直接读出电势高低．由E=

U

d

可知，图象的斜率绝对值等于场强大小，由斜率分析场强的大小关系．根据顺着电场线方向电势降低，判断电场线的方向，确定正电荷所受的电场力方向，分析其运动情况．根据电场力与位移方向间的关系，判断电场力做功的正负．

解答：解：A、电势的正负表示大小，由图可知，x₁的电势是正值，-x₁点电势是负值，故x₁点的电势比-x₁点的电势高，故A错误；
B、图象的斜率绝对值等于场强大小，由图可知，x₁处的斜率比x₃处的斜率大，故x₁点的电场强度比x₃点电场强度大，故B错误；
C、电荷的电势能为E=φp，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x₁点移动到-x₁点，电势能一直减小，故C错误；
D、x₁处的电势低于x₂处的电势，故磁场由x₂处指向x₁处，x₂处的电势高于x₃处的电势，故磁场由x₂处指向x₃处，一负电荷沿x轴从x₁点移动到x₃点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查对电势与场强、电场线方向、电场力做功等等关系的理解，难点是根据匀强电场电势差与场强的关系E=

U

d

理解图象的斜率与场强的关系．