Question

（2010?荆州二模）足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初速度大小也为v的物体，沿与传送带运动方向相反的方向在传送带上滑动，教最后物体的速度与传送带相同．在物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功为W，滑动摩擦力对物体的冲量为I，物体与传送带间摩擦生热为Q，则下列判断正确的是（　　）

• A．W=

  mv2

  2I

  =

  mv

  2Q

  =mv²
• B．W=0    I=mv  Q=2mv²
• C．W=2mv² I=2mv    Q=2mv²
• D．W=2mv² I=0   Q=0

Answer 1

分析：物体以相反速度在皮带上运动，在滑动摩擦力作用下，最终与皮带相对静止，则在物体相对传送带滑动的过程中，由运通定理可求出传送带对物体摩擦力做功；而物体相对皮带的动能完全转变为物体与传送带间摩擦生热．冲量是末动量与初动量之差，但注意正方向的选取．

解答：解：设小物体速度由v减到零过程对地位移大小为s，则该过程传送带对地位移为2s，两者相对移动的路程为3s；
当小物体速度由零增加到v过程，小物体和传送带对地位移分别为s和2s，两者相对移动的路程为s；
因此全过程两者相对移动的路程为4s，摩擦生热Q=4fs，而fs=

1

2

mv²，所以Q=2mv²．
物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功，
由动能定理可得：-W=0-

1

2

m(2v)2
则有W=2mv²
设皮带的方向为正方向，以地面为参考系，由动量定理得：
则有滑动摩擦力对物体的冲量I=mv-m（-v）=2mv
故选：C

点评：物体相对皮带的动能完全转化为热量，此外以皮带为参考系，则物体的速度为2v．同时根据运动与力可求出物体从开始到相对静止的过程中两者的位移差．类似于木块在木板上相反方向滑行．