Question

17．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系判断（　　）

• A． 若是土星的一部分，则v∝R
• B． 若v²∝R则该层是土星的卫星群
• C． 若v∝$\frac{1}{R}$则该层是土星的一部分
• D． 若是土星的卫星群，则v²∝$\frac{1}{R}$

Answer 1

分析 若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，可以判断v与R的关系．

解答 解：若是土星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故A正确，C错误；
若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得：v²=$\frac{GM}{R}$，即v²∝$\frac{1}{R}$，故B错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据向心力等于万有引力求解，难度不大，属于基础题．