Question

以v₀的初速度竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，上升过程空气对小球所做的功为

1

2

mv

2 0

-mgh

，设空气阻力不变，小球落回抛出点时的动能为

2mgh-

1

2

mv

2 0

．

Answer 1

分析：空气阻力为变力，应用动能定理解决变力做功问题

解答：解：（1）对于小球上升过程，设空气阻力对小球做功W_f，应有动能定理得；
-mgh-W_f=0-

1

2

mv

2 0

∴W_f=

1

2

mv

2 0

-mgh
（2）设小球落回抛出点时的动能为E_k，对全程应用动能定理得：
-2W_f=E_k-

1

2

mv

2 0

∴E_k=2mgh-

1

2

mv

2 0

答：

1

2

mv

2 0

-mgh；2mgh-

1

2

mv

2 0

点评：动能定理求解变力做功问题较简便，注意功的正负