Question

【题目】如图所示，AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E两端悬挂在水平天花板上，AE＝14m，B、D是质量均为m＝7kg的相同小球，质量为M的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求重物质量M．

Answer 1

【答案】18kg

【解析】

分析几何关系根据给出的长度信息可求得两绳子的夹角；再分别对整体和B、C进行受力分析，根据共点力的平衡条件分别对竖直方向和水平方向分析，联立即可求得M．

设AB与竖直方向的夹角为θ，则由几何关系可知：（7﹣5sinθ）2+（7﹣5cosθ）2＝52

解得：sinθ+cosθ＝

解得：sinθ＝0.6；或sinθ＝0.8

由图可知，夹角应小于45°，故0.8舍去；

则由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为θ；

设AB绳的拉力为T，则对整体分析可知：2Tcos37°＝Mg+2mg

设BC绳的拉力为N；则有：

对B球分析可知：Tsinθ＝Ncosθ

联立解得：M＝18Kg；