Question

1．在5.12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）

• A． 此时两臂受到的压力大小均为0.5×10⁵N
• B． 此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×10⁵N
• C． 若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大
• D． 若继续摇动手把，两臂受到的压力将减小

Answer 1

分析 将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化．

解答 解：AB、将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
由2F₁cosθ=F得
F₁=$\frac{F}{2cos60°}$=F=1.0×10⁵N 故A错误，B正确．
C、D继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，
由 F₁=$\frac{F}{2cosθ}$分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F₁减小．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．