Question

【题目】如图所示，质量为m的小球可视为质点套在倾斜放置的固定光滑杆上，杆与竖直墙面之间的夹角为一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端写小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置，此时弹簧弹力为，小球由静止释放后沿杆下滑，当弹簧到达竖直位置时，小球的速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内对于小球的下滑过程，下列说法正确的是　　

A. 弹簧与杆垂直时，小球动能最大 B. 小球的最大动能大于

C. 小球的最大动能等于 D. 小球的最大动能小于

Answer 1

【答案】C

【解析】

弹簧与杆垂直时，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解．

弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，所以小球的速度没有达到最大值，动能就没有达到最大，故A错误；小球沿杆向下先做加速运动，后做减速运动，当合力为零的瞬时速度最大，动能最大。设此时弹力的大小为F，弹簧与杆的夹角为。则有：，根据对称性可知：，，由数学知识可知动能最大的位置位于杆的中点，则从开始到动能最大的位置，弹簧的弹性势能不变，根据系统的机械能守恒得：，故C正确，BD错误。所以C正确，ABD错误。