Question

5．如图所示，水平边界MN上方有一匀强磁场，a、b两带电粒子所带的电荷量分别是q₁、q₂，以相同速度从边界的O点同时进入磁场，它们的轨迹图如图所示，轨道半径分别为r₁、r₂，且r₂=2r₁．下列说法正确的是（　　）

• A． a带负电、b带正电，比荷之比为$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：2
• B． a带负电、b带正电，比荷之比为$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2：1
• C． a带正电、b带负电，比荷之比为$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：2
• D． a带正电、b带负电，比荷之比为$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：1

Answer 1

分析 通过图示得出洛伦兹力的方向，根据左手定则得出电荷的电性，正电荷定向移动的方向与四指方向相同，负电荷定向移动的方向与四指方向相反．通过洛伦兹力充当向心力可求出荷质比．

解答 解：由图示可知，q₁向左偏，q₂向右偏，根据左手定则知，a带负电，b带正电，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，荷质比：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$，v与B不变，所以荷质比之比等于半径之反比，
则：$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}：\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2：1，故B正确；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向以及洛伦兹力方向的关键，以及掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式．