Question

9．跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一．一名运动员在助滑路段取得高速后从h高度水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，若高度h=20m，落地点的水平距离X=30m，不计空气阻力，（g取10m/s²），求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员离开跳台时的初速度大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出运动员离开跳台时的初速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）运动员离开跳台时的初速度大小为：
${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{30}{2}m/s=15m/s$．
答：（1）运动员在空中飞行的时间为2s；
（2）运动员离开跳台时的初速度大小为15m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．