Question

如图所示，一个物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从光滑斜面的底端沿斜面向上做匀加速运动，经时间t力F做功为60J．此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点．若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）

A．物体回到出发点的动能为60J

B．开始时物体所受恒力F=2mgsinθ

C．撤去力F时，物体重力势能是45J

D．动能与势能相等的位置在撤去力F之前的某位置

Answer 1

分析：对开始到回到出发点运用动能定理研究求出物体回到出发点的动能．
分别研究从开始到经过时间t和撤去恒力F到回到出发点，物体的受力情况，根据运动学公式求出恒力F．
仍然根据运动学公式求出撤去力F时，物体继续上滑到最高点距离，运用动能定理求出撤去力F时，物体重力势．

解答：解：A、对开始到回到出发点运用动能定理研究：
W_F=E_K-0，力F做功为60J
所以物体回到出发点的动能为60J．故A正确．
B、从开始到经过时间t，物体受重力，拉力，支持力，
物体加速度a=

F-mgsinθ

m

=

F

m

-gsinθ
撤去恒力F到回到出发点，物体受重力，支持力，
物体加速度a′=gsinθ
两个过程位移大小相等，时间相等．
解得：开始时物体所受恒力F=

4

3

mgsinθ，故B错误．
C、有F作用时，物体的加速度为

1

3

gsinθ，
撤去力F时，物体的加速度为gsinθ，
从开始到撤去力F时，物体上滑的距离为L，
所以撤去力F时，物体继续上滑到最高点，距离是

1

3

L，
运用动能定理研究从开始到上滑到最高点，-mgh+W_F=0-0，
得：重力做了-60J功．
所以从开始到撤去力F时，重力做了-45J功，所以撤去力F时，物体重力势能是45J，故C正确．
D、撤去力F时，物体重力势能45J，动能15J，撤去力F后，动能减小，重力势能增大，所以动能与势能相等的位置在撤去力F之前的某位置，故D正确．
故选ACD．

点评：分析清楚物体的运动的过程，分析物体运动过程的特点，是解决本题的关键．