Question

如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这个过程，下列说法中正确的是(   )

A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化

B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化

C．s1＜4m，s2＞2m

D．s1＞4m，s2＜2m

Answer 1

BC

试题分析：根据动能定理合力对对运动员所做的功等于运动员动能的变化．
假设初始重力势能为mgh，那么在距坡底有4m时，重力势能为0.5mgh，但动能小于0.5mgh（因为有摩擦），所以继续下滑，才会出现动能和重力势能相等的时刻，故s₁＜4m，依次求出s₂
解：A、根据动能定理合力对对运动员所做的功等于运动员动能的变化．
这个过程，只有重力和摩擦力对运动员做功，故A错误，B正确．
C、滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当滑到距离坡底4m的时候
此时高度也下落了一半，即：重力势能减少了一半（0.5E_p），还剩下一半（0.5E_p）
由于克服摩擦力做功消耗机械能，所以此时，动能小于重力势能，要再往下滑，才会出现动能等于重力势能的时候．因此，下滑时，当动能等于势能的时候，运动员距离坡底距离小于4m．
到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡，当刚好滑行到距离坡底2m处的时候
此时上升了最大高度的一半，动能也损失了一半0.5E_k （到达最大高度时，剩下的一半也耗尽．）
由于克服摩擦力做功消耗机械能，此时运动员的动能大于重力势能，需要继续往上滑行，才会出现动能等于重力势能的时候．因此，上滑时，动能等于重力势能的时候，运动员距离坡底距离大于2m．故C正确，D错误．
故选BC．
点评：下到坡底的过程中重力势能转化为动能及摩擦力做功产生的热量，上坡中动能转化为重力势能及摩擦力做功产生的热量．抓住能量是守恒的思路解决问题．